Signin
Mathématiques du secondaire qualifiant

Calcul trigonométrique (2_1)

Exercice 1 tp

Résoudre dans IR l'équation
(E):(√2)sinx-1=0.

Correction

(E): (√2)sinx-1=0 signifie que

sinx = √2
2
On a sin( π ) = √2
4 2

donc

ou x = π +2kπ k et k'∈ℤ
4
x = (π- π )+2k'π
4
S = { π +2kπ ; 3π +2k'π/ k et k'∈ℤ}
4 4
Exercice 2 tp

Résoudre dans IR l'équation
(E): 2cosx-1=0.

Correction

(E): 2cosx-1=0 signifie que

cosx = 1
2
On a cos( π ) = 1
3 2

donc

ou x = π +2kπ k et k'∈ℤ
3
x = - π +2k'π
3
S = { π +2kπ ; -π +2k'π/ k et k'∈ℤ}
3 3
Exercice 3 tp

Résoudre dans IR l'équation
(E):(√3)tanx+1=0.

Correction

L'équation (E) est définie si x≠(π/2)+kπ / k∈ℤ et puis nous écrivons

tanx = - √3
3
tan( -π ) = - √3
3 3

donc

x = -π +kπ / k∈ℤ
3
-π ≠ π +kπ / k∈ℤ
3 2
S = { -π +kπ/ k∈ℤ}
3
Exercice 4 tp

Résoudre dans IR l'équation
(E): tanx+1=0.

Correction

L'équation (E) est définie si x≠(π/2)+kπ / k∈ℤ et puis nous écrivons

tan( -π ) = -1
4

Donc

x = -π +kπ / k∈ℤ
4
-π ≠ π +kπ / k∈ℤ
4 2
ainsi S = { -π +kπ/ k∈ℤ}
4