Exercice 1 tp

Calculer sinx et tanx tels que

cosx =	1	et x∈]-π;0]
	3

Correction

1) x∈]-π;0] donc sinx ≤ 0
ainsi sinx = - √(1-cos²x).

sinx = - √(1-(	1	)²)
	3

= - √(	9-1	) =	- √(8)
	9		3

donc sinx =	- 2√(2)
	3

2) Puisque cosx≠0 alors tanx existe.

donc tanx =	sinx
	cosx

ainsi tanx=- 2√(2).

Exercice 2 tp

Calculer cosx et tanx tels que

sinx =	-2	et x∈]	-π	;	π	]
	3		2		2

Correction

on a

x∈]	-π	;	π	]
	2		2

donc cosx ≥ 0
ainsi cosx = √(1-sin²x).

cosx = √(1-(	-2	)²)
	3
= √(	9-4	)
	9
=	√(5)
	3

donc cosx =	√(5)
	3

2) Puisque cosx≠0 alors tanx existe.

tanx =	sinx
	cosx

ainsi

tanx =	-√(5)
	2

Exercice 3 tp

Calculer sinx et tanx tels que

cosx =	-1	et x∈]	π	;π]
	7		2

Correction

On a

x∈]	π	;π]
	2

donc sinx≥0

Ainsi sinx = √(1-cos²x)

sinx = √(1-(	-1	)²)
	7

= √(	49-1	)
	49
=	4√(3)
	7

2) Puisque cosx≠0 alors tanx existe.

tanx =	sinx	= - 4√(3)
	cosx

ainsi tanx = -4√(3).