Mathématiques du secondaire qualifiant

Transformations dans le plan (1)

Exercice 1 tp

Soit EFG un triangle.
1) Construire le triangle E'F'G'
image du triangle EFG rectangle en F par la symétrie centrale de centre E.
2) Quel est la nature du triangle E'F'G'.

Exercice 2 tp

Soit EFG un triangle.
Construire l'image du triangle EFG par la translation de vecteur 2FG→.

Exercice 3 tp

1) Construire un cercle (C) de centre O.
2) Soient [AB] et [CD] deux diamètres du cercle (C).
Montrer que ACBD est un rectangle.


O
Exercice 4 tp

Soient EFGH un parallélogramme de centre O et T la transformation qui lie chaque point M au point M' tel que
MM'→-2ME→+MF→+MH→=O→.
1) Soient E'; F' et H' les points images respectivement des points E; F et H par T.
(a) Ecrire EE'→ en fonction de EF→ et EH→.
(b) Ecrire FF'→ en fonction de FE→ et FH→.
(c) Ecrire HH'→ en fonction de HE→ et HF→.

2) Construire les points E'; F' et H'.
2) Montrer que la transformation T est une translation de vecteur u→=2OE→.