Le produit scalaire dans le plan (1)
Exercice 1 tp
Soit ABCD un carré de centre O et de coté 4. Calculer
1) AB→.AD→.
2) BC→.BO→.
3) OD→.OC→.
4) OD→.OB→.
Exercice 2 tp
1) Soient u→ et v→ deux vecteurs tels que
||u→||=3 ; ||v→||=4
et
(u→ ; u→) = | -π |
3 |
Calculer u→.v→.
2) Soient u→ et v→ deux vecteurs tels que ||u→||=√3 ; ||v→||=4
et u→.v→=2√3.
Déterminer une mesure de l'angle (u→;v→).
Exercice 3 tp
Soient u→ et v→ deux vecteurs tels que
||u→||=2 ;
||v→||=4 et u→.v→=-0,5.
1) Calculer u→.(3u→-v→).
2) Calculer ||u→+v→||.
Exercice 4 tp
Soient BAC un triangle rectangle en B ;
H le projeté orthogonal de B sur (AC) ; BA=4 et AC=8.
1) Construire la figure.
2) Calculer AH ; HC ; BH ; BC ; Â et Ĉ.
3) Calculer la surface du triangle BAC .
4) Soit I le milieu du segment [BC]
Calculer AI.
5) Déterminer une mesure de l'angle (IA;IC).