1.4 مجموع متجهتين

1.4.1 تقديم

لتكن u^→ و v^→ متجهتين.
توجد ثلاث نقط A و B و C من المستوى
بحيث u^→=AB^→ و v^→=BC^→ .
القطعة [AC] تحدد المتجهة AC^→.

1.4.2 تعريف

لتكن u^→ و v^→ متجهتين بحيث u^→=AB^→ و v^→=BC^→.
مجموع المتجهتين u^→ و v^→ هو المتجهة AC^→.

1.4.3 علاقة شال

لتكن A و B و C ثلاث نقط من المستوى.
AB^→+BC^→=AC^→.

1.2 ضرب متجهة في عدد حقيقي

1.2.1 تعريف

لتكن u^→ متجهة و k عددا حقيقيا.
جداء المتجهة u^→ بالعدد k هو متجهة v^→ لها نفس اتجاه u^→
ونكتب v^→=ku^→.
اذا كانت k موجبة فان ||v^→||=k||u^→||.
اذا كانت k سالبة فان u^→ و v^→ لهما اشارتين متقابلتين و ||v^→||=-k||u^→||.

1.2.2 أمثلة

1) AC^→=3AB^→.
2) u^→=-3w^→ .
3) اذا كانت I منتصف القطعة [AB] فان AB^→=2AI^→.