Mathématiques du secondaire qualifiant

Produit scalaire (1)

Exercice 1 tp

Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé direct (O;i;j;k), on considère une droite (D), u(1.3.2) son vecteur directeur et A(-1;2;4)∈(D).
Déterminer une représentation paramétrique de la droite (D).

Exercice 2 tp

Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé direct (O;i;j;k), on considère une droite (D) passant par les deux points A(-1;3;2) et B(3;2;-4).
Déterminer une représentation paramétrique de la droite (AB).

Exercice 3 tp

Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé direct (O;i;j;k), on un plan P passant par E(1;2;4) et u(1.3.2) et v(2;2;3) ses vecteurs directeurs.
Déterminer une représentation paramétrique du plan P.

Exercice 4 tp

Dans l'espace rapporté à un repère
orthonormé direct (O;i;j;k), on considère trois points A(-1.3.2) ; B(3;2;-4) et C(1;1;0).
1) Montrer que A; B et C ne sont pas alignés.
2) Déterminer une représentation paramétrique du plan (ABC).