Limite et Continuité (9)
Exercice 1 tp
Résoudre dans IR les équations suivantes
x³ + 5 = 0
x4 - 2 = 0
∛(x²+7x) = 2
(x-1)3/2 - 2 = 0
Exercice 2 tp
Simplifier
1) A = ∛√125
2) B = 4√(81x2401)
3) C = √(3√729)
| 4) D = ∛( | 8 | ) |
| 27 |
Correction
1) A = ∛√125 ⇔ A = ∛(5³)
⇔ A = 5
Ainsi A = 5
2) B = 4√(81x2401) ⇔ B = 4√(81) x 4√(2401)
⇔ B = 4√(34) x 4√(74)
⇔ B = 3 x 7 = 21
Ainsi B = 21
3) C = √(∛√729) ⇔ C = ∛√(√729)
⇔ C = ∛(27)
⇔ C = ∛(³) = 3
Ainsi C = 3
| 4) D = ∛( | 8 | ) ⇔ | D = | ∛(8) |
| 27 | ∛(27) |
| ⇔ | D = | ∛(2³) |
| ∛(3³) | ||
| ⇔ | D = | 2 |
| 3 |
Exercice 3 tp
Rendre les dénominateurs des nombres suivants rationnelles
| A = | 1 |
| 3√2 +1 | |
| B = | 1 |
| 3√(5) - 3√(2) |
Exercice 4 tp
Calculer les limites suivante
lim 0 | x - (∛(x³ + x²)) |
lim 0 | ∛(x+8)-2 |
| x |
Exercice 5 tp
Soit f une fonction définie par
f(x) = n√(x²+5)
Montrer que f est continue sur IR
Correction
∀x∈IR x²+5 > 0 et x→x²+5 est continue sur IR
alors x→n√(x²+5) est continue sur IR.