Etude des fonctions (1)
Rappel
Branches infinies 1)
Soient f une fonction numérique de la variable réel x et (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé
(O;i→;j→)
Si l'une des coordonnées d'un point M(x ; y) de la courbe (C) tend vers ∞ alors la courbe admet une branche infinie
(c'est à dire x→±∞ ou f(x)→±∞).
Cas (x→-∞ et f(x)→+∞)

Cas (y→ - ∞ avec y=f(x))

2) La droite d'équation x = a est asymptote à (C) Si l'une des conditions suivantes est vérifiée
lim a- |
f(x) = +∞ | lim a- |
f(x) = -∞ | |
lim a+ |
f(x) = +∞ | lim a+ |
f(x) = -∞ |
3) La droite d'équation y = b est asymptote à (C) au voisinage de - ∞
Si | lim -∞ |
f(x) = b |
4) La droite d'équation y = b est asymptote à (C) au voisinage de + ∞
Si | lim + ∞ |
f(x) = b |