تمرين 1 tp

لتكن f دالة عددية معرفة كما يلي

f(x) =	5x
	x²-4

حدد f'(x) حيث x∈D.

تصحيح

f دالة جذرية معرفة اذن اذا كان x²-4≠0
x²-4=0 ⇔ (x-2)(x+2)=0
⇔ (x-2=0 أو x+2=0)
⇔ (x=2 أو x=-2)

ومنه فان الدالة f قابلة للاشتقاق
على المجموعة D=IR\{-2;2}. ليكن x∈D

f'(x) =	(5x)'(x²-4) - (5x)(x²-4)'
	(x²-4)²

=	5(x²-4) - (5x)(2x)
	(x²-4)²
=	5x²-20 - 10x²
	(x²-4)²
=	-5x² - 20
	(x²-4)²

ومنه فان لكل x∈IR\{-2;2}

f '(x) =	-5x² - 20
	(x² - 4)²

تمرين 2 tp

لتكن f دالة عددية معرفة كما يلي

f(x) = x -	x² + 2
	x + 1

بين أن لكل x∈IR\{-1}

f '(x) =	3
	(x + 1)²